Archive for the 'Artículos' Category

Pi y e con los números del 1 al 9 sin repetir y sin soplar

La gente de Futility Closet publicó dos aproximaciones a los números pi y e usando los números del 1 al 9 sin repetirlos (además de paréntesis y puntos decimales).

Esta de pi fue escrita por B. Ziv en 2004 y posee diez decimales correctos.

La de e es más alucinante todavía. Fue descubierta por Richard Sabey también en 2004 y posee 18\cdot10^{21} decimales correctos.

La de e no deja de sorprenderme por el altísimo grado de similitud con el valor original.

Así quedó la oficina de Einstein en Princeton

Oficina de Einstein en Princeton el día que murió, hace 55 años

Esta es una de las tantas fotos que acaba de liberar la revista Life en conmemoración del 55 aniversario de la muerte de Einstein. La foto que encabeza la entrada es la oficina, tal cual estaba el día de su fallecimiento. Aparentemente un sólo fotógrafo (Ralph Morse) tuvo acceso al funeral, pero por un pedido expreso del hijo de Einstein, la única foto que se conocía era la de su oficina.

El resto de las fotos pueden verlas en la galería.

Vía | Malkenai

Cómo funcionan las pantallas táctiles

En la actualidad se usan 3 tipos de pantallas táctiles:

  • Resistivas
  • Capacitivas
  • Ondas acústicas en la superficie

Las pantallas resistivas poseen dos capas metálicas una resistiva y una conductiva que se mantienen separadas gracias a unos espaciadores y además se protege al sistema con una capa anti-rayones; una corriente eléctrica corre a lo largo de las dos capas mientras el monitor se encuentra operaciones. Cuando el usuario toca la pantalla las dos capas hacen contacto en ese punto exacto y se mide el cambio en el campo eléctrico; luego, la computadora traduce ese cambio en coordenadas, más o menos como traduce el movimiento de la bola del mouse en un movimiento de la flechita en pantalla.

En el sistema capactivo, una capa que almacena carga eléctrica se coloca sobre el vidrio del monitor. Cuando el usuario toca el monitor con su dedo, un poco de esa carga se transfiere al usuario, haciendo que la carga en el sistema capacitivo disminuya. Esta disminución se mide con circuitos colocados en cada esquina del monitor y a partir de las diferencias de carga en cada uno la computadora puede calcular exactamente dónde se había colocado el dedo. Una ventaja del sistema capacitivo sobre el resistivo es que transmite casi el 90% de la luz del monitor, mientras que el resistivo sólo el 75%, logrando una imagen mucho más clara.

En el monitor de un sistema de ondas acústicas, dos transductores (uno recibiendo y el otro emitiendo) se colocan a lo largo de los ejes X e Y del vidrio del monitor; también sobre el vidrio se colocan reflectores (reflejan la señal eléctrica mandada de un transductor al otro.) El transductor que recibe es capaz de determinar si la onda fue modificada por un toque en cualquier instante y puede localizarlo. Este sistema no tiene capas metálicas sobre la pantalla, permitiendo el 100% de transmisión de la luz y una imagen de claridad perfecta. Esto lo convierte en el mejor para mostrar gráficos detallados (los otros dos sistemas tienen un gran deterioro en claridad.)

En cuestión de precios, el más barato es el resistivo y el más caro el de ondas acústicas. También hay diferencias sobre qué objetos pueden tocar la superficie; por ejemplo, en el resistivo no importa si es un dedo o una bola de goma; en el de ondas acústicas tampoco importa, pero no puede ser un objeto demasiado pequeño, como la punta de un lápiz. En el capacitivo, sin embargo, debe ser algo que conduzca, como un dedo, pero no puede ser una bola de goma.

Más información | How Stuff Works

Como una gota de agua

Así es como una gota de agua cae y rebota… y rebota… y rebotaa…


(link al video)

Este video está filmado con una cámara muy veloz, que permite verlo en cámara lenta y descubrir fenómenos sorprendentes. Según explica (en inglés) el matemático que aparece, el curioso efecto del rebote se debe a una delgada capa de aire que se forma entre el líquido y la gota, que no deja que se mezclen. Luego de un tiempo esta delgada capa desaparece y se forma una gota menor, que sufre el mismo efecto y así sucesivamente hasta que todo desaparece.

La física está explorando fenómenos cada vez más veloces (en una próxima entrega espero poder contarles sobre algunos de ellos) y las cámaras ultra-rápidas son una herramienta indispensable para ello.

Colón no hizo a la Tierra más esférica

Cristobal ColónUna idea que nos inculcan en la primaria (por lo menos en Argentina) es que antes de Colón la mayoría de las personas creía que el mundo era plano, que estaba sostenido por tortugas gigantes, y que no se atrevían a navegar hacia el Oeste por miedo a caerse del mapa. Si uno comienza a estudiar un poco, es fácil darse cuenta de que el mundo de Aristoteles no era plano; tampoco lo era el de Dante (un par de siglos antes de C. Colón), por lo que resulta natural preguntarse por qué las maestras insisten en inculcarnos este concepto de que fue Colón el que demostró que la Tierra no es plana.

Según la creencia popular, en 1486 Colón se reunió con la Reina y un tribunal de la Inquisición para intentar convencerlos de que yendo hacia el Oeste era posible llegar hasta el Japón (Cipango en la época); si bien no convenció a la Inquisición sí fascinó a la Reina, quien le dio el permiso de zarpar. Todo esto es un mito, una leyenda urbana que se va transmitiendo de generación en generación de estudiantes.

En la Edad Media se tenía pleno conocimiento de la obra de filósofos, científicos y teólogos como Aristóteles, Ptolomeo, San Agustín, San Isidoro de Sevilla o Santo Tomás, algunos de los más influyentes del período y todos consideraban que nuestro planeta era esférico. Se debe recordar que la Iglesia Católica adoptó la visión de Aristoteles como indiscutible (que si bien podía estar equivocada en temas de geocentrismo, etc.) en cuanto a la redondez de la tierra no lo estaba.

Entonces lo que sucedió realmente es que la Reina convocó a un grupo de expertos en geografía y astronomía para estudiar la propuesta de Colón, y no a un tribunal religioso (decisión más que coherente). Este grupo calculó que la isla de Cipango distaba unos 20.000km de España y no a 5.000 como creía el aventurero, haciendo que la expedición se dificultara considerablemente. A pesar de todo esto, los reyes decidieron apoyar la expedición.

Entonces la pregunta natural es cuándo surgió el mito de que Colón quería demostrar que la tierra era esférica. El investigador del Instituto de Astrofísica de Andalucía Jesús Maíz (en el marco de una serie de conferencias debidas al Año Internacional de la Astronomía) explica que el escritor Estadounidense Washington Irving (1783-1859) se había fascinado con la figura del explorador español (o quizás Italiano, no entremos en ese debate) sobre el que escribió un libro “biográfico” en el que la mitad de los datos era verdad y la mitad ficción.

En el siglo XIX se instaló un serio debate entre ciencia y religión y un libro como el de Irving era perfecto, ya que en él una persona era capaz de demostrar siglos de errores religiosos. Y es por esto que Cristobal Colón fue inmortalizado como todos lo conocemos (por lo menos en nuestro primer contacto con su persona.)

Maíz señala que este error de concepto es algo bastante trivial y fácil de resolver (basta indagar un poco en la Wikipedia sobre las creencias astronómicas de la Edad Media.) Colón no tuvo nunca la intención de demostrar que la tierra fuera esférica (ese ya era un hecho conocido en la época) y nunca tuvo que luchar contra la Inquisición para lograr financiamiento.

Me alegra haber podido esclarecer una duda que siempre había estado dándome vueltas por la cabeza y sobre la que nunca me había dispuesto a investigar.

Vía | Ciencia Kanija
Artículo Original | Ciencia Directa

Superficie para mover al mundo con energía solar

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Linda infografía que muestra la superficie que se necesitaría para alimentar al mundo enteramente con energía solar en el año 2030, con la tecnología de hoy en día. Como bien apuntan en los comentarios de una de las entradas, se debería haber usado un mapa que conservara la superficie (otro lindo artículo que me viene a la mente, sobre cómo son las proyecciones de los mapas.)

En el post original se explica cómo se hizo para calcular el área que se necesitaría. Es muy interesante darle una leída rápida.

Vía | Information is Beautiful
A su vez vía | Cool Infographics
Post Original | Land Art Generator

El LHC o la ‘Máquina de Dios’

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Ya hace unos años que se viene hablando del LHC (Large Hadron Collider), o la llamada ‘Máquina de Dios’ pero lo cierto es que no hay explicaciones claras y simples sobre cómo funciona y para qué sirve; si bien es un objetivo un poco ambicioso, es el que me propongo en el siguiente artículo.

En general es sabido que un átomo está formado por electrones que dan vueltas alrededor de un núcleo formado por protones y neutrones; los electrones y los protones tienen carga eléctrica mientras que los neutrones no. Esto quiere decir que al generar un campo eléctrico los electrones y los protones sentirán una fuerza y nos permitirá ir acelerándolos. Hoy en día se sabe que no todo termina en electrones, protones y neutrones: a los protones y neutrones se los puede subdividir en elementos menores y además existen muchísimas partículas más con naturalezas muy diferentes; algunas ya fueron observadas otras todavía permanecen ocultas, aunque predichas teóricamente.

Lo que se está buscando es entender cómo están hechas estas partículas, ver si hay algunas más pequeñas que las formen y cómo interactúan entre ellas. El problema es que son extremadamente pequeñas y “duras”, es decir muy difíciles de romper, se necesita una energía extremadamente alta para poder hacerlo y es ahí cuando surge el LHC. El nombre indica primero que es Grande (‘Large’) justamente porque se necesitan energías enormes; luego indica que es un Colisionador y finalmente de Hadrones que es la forma de llamar a un sub-grupo de partículas (por ejemplo a los neutrones y protones, etc.) Lo que básicamente se hará es acelerar estos hadrones a velocidades cercanas a la velocidad de la luz y se los hará chocar entre ellos. Lo que se espera es que en esta colisión las partículas “se rompan” y puedan detectarse otras más pequeñas y se pueda determinar la forma en la que interactúan con el medio que las rodea.

Básicamente es como pensar en un huevo: si uno quiere ver qué hay adentro, vamos a tener que romperlo; si el huevo se hace extremadamente duro, tendremos que romperlo con muchísima fuerza, y se además se hace infinitamente pequeño tendremos que construir una máquina lo suficientemente precisa como para poder pegarle y analizar lo que salga de ahí.

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Una vez que sabemos lo que se quiere hacer, tenemos que decidir cómo hacerlo. Los aceleradores de partículas son herramientas que se utilizan en diferentes ámbitos (ya escribiré un artículo sobre ello) y es importante destacar que no siempre se usan para generar colisiones. El LHC se encuentra en el CERN, el Consejo Europeo para la Investigación Nuclear, en la frontera entre Suiza y Francia y el financiamiento proviene de diferentes países, por lo que no está bajo la jurisdicción de ninguno de los dos. El CERN existe desde los años 50 (si uno visita las instalaciones se da cuenta de que los edificios de oficinas tienen una estética muy retro) y fue creciendo lentamente, con aceleradores de partículas menores hasta la finalización de la construcción del LHC hace pocos meses.

El acelerador de partículas es un anillo gigante (tiene más de 27 kilómetros de circunferencia) enganchado con otros anillos menores (los viejos aceleradores del CERN.) La idea es que en los anillos pequeños se comienzan a acelerar partículas, que pasan a un anillo mayor que las acelerará aún más y así sucesivamente (por si se lo preguntan, no hay planes de construir otro acelerador acoplado al LHC.) La ventaja del anillo es que se pueden hacer circular partículas en ambas direcciones (sentido horario y anti-horario) y se las hará chocar de frente exactamente en el lugar donde haya un detector: hay cuatro dispuestos a lo largo del experimento que detectarán cosas diferentes y se llaman Alice, CMS, LHCb y ATLAS. Cada uno es una maraña inimaginable de cables y sensores; parece paradójico que para detectar los elementos más pequeños de la naturaleza haya que construir los mayores experimentos.

Pero hasta aquí todo parece simple; veamos cuáles son las dificultades: primero se tiene que poder colocar un haz de partículas dentro de un anillo de 27 kilómetros; para que no escapen de él, es necesario construir imanes muy potentes que permitan ir orientando a las partículas a lo largo del recorrido. Estos imanes son los que se conocen como superconductores y deben estar refrigerados (se hacen con materiales que a bajas temperaturas no presentan resistencia eléctrica.) Además se debe trabajar en vacío, imaginen que se tiene aire a lo largo del circuito: seguramente las partículas chocarán contra él, frenándose y generando efectos extraños; imaginen lo que significa generar 27km de vacío (¡y encima refrigerado!) Finalmente hay un problema computacional: la cantidad de datos que generará cada colisión es tan grande que no existe la capacidad de procesarlo todo; es por esto que una parte importante del esfuerzo reside en software que permita descartar los datos inútiles y quedarse solamente con los relevantes, pero “en vivo”, es decir que la decisión de qué guardar y qué no se hace en el mismo momento del choque. Un vocero del CERN hizo una comparación una vez: “por cada minuto de colisiones en el LHC se generará una cantidad de datos equivalente al total de palabras pronunciadas por la humanidad (considerando que la humanidad comenzó a hablar desde que existe).”

El año pasado se terminó la construcción del acelerador, con una gran repercusión mediática (se hablaba del fin del mundo, de agujeros negros, de jugar a ser Dios, etc.) pero cuando se lo quiso hacer funcionar se detectaron fugas de helio líquido (el refrigerante) por lo que se debió suspender la prueba hasta que se lo pudiera reparar. El problema extra que presenta, es que por la gran cantidad de energía que consume, sólo se lo puede hacer funcionar en primavera/verano, pero no en invierno, por lo que aunque se hubieran solucionado los problemas en cuestión de semanas, se tendría que haber esperado hasta este año para efectivamente hacer funcionar el LHC.

En el CERN trabajan científicos de todo el mundo (¡además de que son muchos!) Yo tuve la suerte de poder visitarlo en Enero y de charlar con algunos de los trabajadores; sinceramente tiene un aura muy particular, la gente parecía alegre, entusiasmada, contenta de ser parte del mayor experimento construido en la Tierra. Además el ambiente es bastante relajado, como en casi todos los centros de investigación, no faltaba ver a alguien en camisa floreada y ojotas mientras afuera nevaba y hacía 5 grados bajo cero.

En cuanto a la inversión necesaria para la construcción, el LHC requirió de 2500 millones de dólares aproximadamente; el tren bala que se planea (o planeaba) construir en Argentina habría tenido un costo de 4000 millones de dólares.

Dentro de poco lo probarán de nuevo y estiman que para el año próximo estarán llegando los primeros resultados; la calibración de semejante equipamiento puede llevar un buen rato (¡ya lo lleva para instrumentos pequeños de laboratorio!) Seguramente intentaré mantenerlos informados de otras novedades que puedan surgir al respecto.

Cómo hierve el agua en 0 gravedad

Había visto hace un tiempo un video de cómo es el fuego cuando no hay gravedad, y ahora encuentro este video que muestra cómo hierve el agua en esa situación. Yo, sin pensarlo demasiado, habría esperado que se creara alguna especie de explosión que mandara el gas para todos lados.

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pH, acidez y alcalinidad en el aula.

El pH es una escala numérica que permite conocer el grado de acidez de un medio acuoso. En la vida cotidiana nos enfrentamos a muchas etiquetas comerciales donde aparece el término pH: pH del agua mineral, jabón de pH neutro, etc.

Por eso, una de las recomendaciones para la enseñanza de la Química es aprovechar el concepto de pH como emergente para despertar el interés por el conocimiento científico en el aula.

El pH se calcula en forma matemática

pH=-log[H+]

y a menor pH tenemos mayor acidez.

Pero en niveles básicos de educación científica puede hablarse de pH sin necesidad de recurrir a la fómula matemática. He aquí una sugerencia didáctica que da buenos resultados para la aplicación en cursos introductorios de Química.

En primer lugar se obtiene una solución de un reactivo indicador realizando una decocción acuosa de algún vegetal que posea colorantes sensibles al medio ácido o básico. El mejor es el repollo rojo con el cual se logra una excelente escala de colores.

La solución coloreada va a ser nuestro reactivo indicador y una muy útil manera de mostrarla en un aula en la cual asisten muchos alumnos es utilizar un retroproyector. Los vasos de Bohemia se colocan encima del retro y se proyectan en grande los círculos (que corresponden a los fondos de los vasos) con distintas coloraciones de  las distintas muestras.

Ahora si, ya se puede ensayar el reactivo indicador natural con varias muestras de soluciones acuosas que queramos averiguar si son ácidas o alcalinas. Jugo de limón, vinagre, solución jabonosa, agua pura, agua mineral, hipoclorito de sodio y cuantas soluciones queramos.

En niveles superiores se puede realizar en forma más compleja llegando incluso a calibrar nuestro reactivo indicador comparando la coloración con el resultado obtenido en el pHímetro y testearlo luego en soluciones desconocidas para poner a prueba la escala.

El péndulo de Foucault

Péndulo en la FCEyN - UBA El péndulo de Foucault es un experimento ideado para demostrar la rotación de la Tierra. Fue ideado por Léon Foucalut en 1851 quién lo llevó a cabo en el Observatorio de Paris primero y algunas semanas después en el Pántheon, donde se lo expuso a cualquier que quisiera verlo.

En 1851 ya era bien sabido que la Tierra rotaba, entonces es lícito preguntarse qué tiene de especial el péndulo y yo creo que es su simplicidad. Primero expliquemos cómo funciona.

Al hacer oscilar un péndulo éste se moverá sobre un plano. En general, el movimiento acabará muy rápidamente y no se notará nada extraño, pero si el péndulo es lo suficientemente grande y pesado oscilará durante varias horas (o días con un montaje apropiado) y se notará que el plano de oscilación varía en el tiempo; el movimiento del péndulo está fijo respecto de las estrellas muy distantes, mientras que la Tierra gira, el resultado es evidente. Continue reading ‘El péndulo de Foucault’